数学が苦手な生徒の特徴(1/2)
2017/03/20
私が指導を始めたE君（高校一年生）は数学が苦手です。いや、正確には数学以外の全教科とも苦戦中なのですが、中でも絶対的に数学が危機的な状況なんです。
E君は中堅進学校に通っており、高校受験時はそこそこの成績を取っていました。それが、運動部に入りきつい練習を毎日繰り返すうちに日頃の家庭学習が疎かになり授業についていけなくなった、ということは容易に想像できます。
数学の不得意な人の特徴
このE君もそうですが、数学の不得意な人は共通の特徴を持っています。多くの数学難民が共通してもつ特徴を以下にまとめます。
公式が覚えられない
公式間の繋がりや意味合いや重要度を考えずに公式をとにかく丸暗記しようとすると、なかなか頭に入ってきません。無意味な文字列の羅列を暗記することが脳は苦手なので、その式の意味するところを理解した上で記憶しなければなりません。（ときには語呂合わせなども有効です。）
それから、公式ってすべて覚えなければならないと思っていませんか？そんなことありませんよ。数学の教科書には「覚えていると便利だけど、覚える必要の無い公式」が沢山載っています。
東進ハイスクールのCMにあった「公式は全て瞬時に導ける」というのはさすがに私のような凡人には無理ですが、短時間（5秒とか10秒とか）で導出できる公式も多いんです。受験生は覚えるべきことが物凄く沢山あります。だから、少しでも脳の負担を減らすためにも、数学で覚えることは最小限にしたいものです。「どうしても必要な公式だけ暗記して、あとはササッと導き出す」というのがスマートな数学学習法なのです。
ここまで書いて思いました。「覚えなくて良い公式とその導き方集」を作って生徒さんに配ろうっと。欲しい人はお問い合わせから連絡下さいね。（まだできていませんが。）
基本的な計算力が無い
数学が苦手な生徒の特徴の二つ目は、基本的な計算力が無いこと。
特に多いのは移項時の符号(+-)のミス・×÷の間違い。時には小学生レベルの計算ミスをする人もいます。
当然ですが、数学の土台は基礎計算力です。ココを疎かにしては絶対に数学力は伸びません。大学受験に臨むにあたり、200回に1回(0.5%)くらい計算ミスがあるのは人間なので仕方無いですが、それが20-30回に1回出るようでは勝負になりません。
計算を軽視している人は意外に多いのでここで口うるさく念を押しておきます。計算を馬鹿にしないで下さい。常に自分がミスをしていないか監視して下さい。うっかりそれが起こるのであれば集中力が足りないのです。技術的にどうしても間違ってしまうのであれば、計算方法をきちんと理解していないのです。呼吸をするように計算できるようになるためには、質の高い練習あるのみです。
何を練習すべきかは個人によって異なりますので、アドバイスが欲しい方は遠慮なくご相談下さい。
何でもすぐに計算してしまう
一つ上と矛盾するようですが、何でもとにかく計算しようとする生徒もいます。それは計算力の有無とは別の次元であり、計算力が無いのに計算に頼ろうとする生徒が多いんです。
例を挙げて説明すると、
4a×3 = 8×9
を解くとき、
12a = 72
としてから「72を12で割って・・・」とする人がいます。これは効率が悪いですね。そうせずに、
a = (8×9)/(4×3)
として8と4、9と3で約分した方が計算量は減ります。掛算・割算はできるだけ後に回した方が良いんですね。
このような工夫は、自分で「もっと効率的なやり方は無いかな？」と自問自答して導かれるのが一番ですが、それが最初からできる生徒は残念ながら多くはありません。数学センスのある人が横で見ていて「そこはこうやった方が良いよ」という指摘を都度してあげることでもこの工夫は身につきますが、家庭教師がいない場合はそれも難しく、何かのきっかけがないとずっとその効率の悪い計算方法を続けることになってしまいます。
効率の悪い計算方法にはどんな問題があるでしょうか？それは
- 計算量が多くなるため、確率的に計算ミスが発生しやすい
- 計算に時間がかかる
- 採点者に愚直な印象を与える
あまり表では言われないのですが、特にレベルの高い大学を受ける人はこの3つ目のデメリットを理解しておいて下さい。大学の筆記試験の採点は人の手で行われます。採点者も人の子ですから、字が汚くてセンスが微塵も感じられない計算が漫然と書かれていると「あんまり数学得意じゃなさそうだな」という印象を持ってしまいます。もっとハッキリ言うと「こいつ、頭悪そうだな」という先入観を与えてしまうんです。
逆に字がキレイで整然とした計算ならば、「この人はデキるな」という印象を持つんです。このような先入観を持って採点すると、部分点がもらいやすくなったり、さらには間違って「不正解なのに○をつけてしまう」というミスをしてしまう可能性が上がるんです。採点に間違いなんて無いと思っていませんか？そんなことはありませんよ。答案が戻ってくる模試と違い、大学入試の答案は公開されませんから、間違いが実は多いんです。（以上は、すべての大学に当てはまるとは限りませんが、某大学関係者の証言を元にしているので、そういうケースが多いのだと私は考えています。）
なお、この「計算センスを磨く」という分野には良い参考書があるので後日紹介しますね。（教えて欲しい人はお問い合わせから連絡下さいね。）